Vitalik 對於 L2 的最新看法：從階段 0 到階段 2 的數學解析與最佳過渡時機
在以太坊生態系統中，L2（Layer 2）技術的發展與安全性一直是關注的重點，尤其是其三個關鍵階段的轉換。這不僅涉及以太坊主網的運行穩定性，也與 L2 網絡的未來發展息息相關。最近，Vitalik Buterin 對這個問題給出了詳細的數學分析，並且探討了如何合理劃分這些階段，從而確保以太坊生態系統的穩定性和安全性。本文將幫助你更清晰地理解 L2 階段的劃分原則及其背後的數學邏輯。原文在此
什麼是 L2 階段劃分？以太坊的安全性由治理份額決定
L2（Layer 2）網絡是以太坊的擴展解決方案，它通過多層次的安全機制來減少主網的負擔，提升交易速度。對於這些技術的發展，最為關鍵的就是如何在不同階段確保安全性。以太坊 L2 網絡的安全性劃分可分為三個階段：階段 0、階段 1 和階段 2。
階段 0：完全依賴治理機構控制
在階段 0，安全委員會完全掌控 L2 網絡的運作。儘管證明系統（如 Optimism 或 ZK Rollup）可能會運行，但它的功能主要是作為輔助工具，並不能決定網絡的運行，治理委員會可直接修改證明系統。這意味著，治理機構對 L2 網絡的安全性擁有絕對控制權。
階段 1：75% 委員會批准權限
進入階段 1，L2 網絡的治理模式開始變化，安全委員會需要獲得至少 75% 的成員批准，才能對系統進行變更。這樣的結構雖然增強了對證明系統的依賴，但仍有治理機構的影響力。儘管如此，治理機構必須在一定程度上遵循公開的證明系統。
階段 2：安全委員會僅在錯誤情況下行動
在階段 2，L2 網絡的治理進入成熟階段，安全委員會的控制權降至最低，僅能在系統出現可證明的錯誤時介入。此時，證明系統的可靠性已經得到了充分驗證，安全委員會不再能隨意干預網絡的運行。
如何計算 L2 網絡不同階段的安全性？
隨著治理結構的變化，L2 網絡的安全性逐步上升。Vitalik 提出，通過數學模型來量化各階段的失敗概率，可以幫助確定最適合的轉換時機。以下是基於這些假設的數學推導：
- 每個安全委員會成員的獨立故障概率：10%
- 委員會大小：階段 0 有 7 個成員，階段 1 和階段 2 有 8 個成員。
- 證明系統的崩潰概率：隨著證明系統的增強，L2 網絡的穩定性也大幅提高。
這些假設的數學分析顯示，隨著證明系統質量的提高，L2 網絡的安全性也會逐步增強。具體來說，階段 0 的失敗概率最低，而階段 2 的崩潰概率則與證明系統的失敗率相同。
通過數學模型計算失敗概率
- 階段 0：在委員會中至少 4 人故障的概率為 0.2728%。
- 階段 1：證明系統和安全委員會的合作，導致失敗概率為 3.809%。
- 階段 2：證明系統的失敗概率決定了整體的安全性，通常與證明系統的崩潰率一致。
這些結果表明，隨著證明系統質量的提高，L2 網絡從階段 0 過渡到階段 1，再到階段 2，是一個有條不紊的過程，並且每個階段的轉換都是基於安全性增強的需求。
何時從階段 0 轉向階段 1？何時進入階段 2？
根據數學模型的結果，決定何時進入階段 1 或階段 2，關鍵在於對證明系統的信任程度。Vitalik 強調，對於證明系統有足夠信心的情況下，應該儘早進入階段 1，而不是過早地進入階段 2，因為這可能會降低對證明系統的強化。
此外，階段 1 的穩定性遠超階段 0，這意味著大多數情況下，L2 網絡應該優先考慮過渡到階段 1，並在進一步強化證明系統後，才進入階段 2。
L2 網絡階段劃分的關鍵
L2 網絡的三個階段對以太坊生態系統的安全性至關重要。隨著證明系統的成熟，L2 網絡將能夠在確保安全的情況下進行過渡。這一過程中，數學模型提供了對每個階段的詳細分析，有助於以太坊社區在不斷升級和加強 L2 網絡的同時，保持高度的安全性和可操作性。
如果你對以太坊的 L2 網絡發展以及這些技術背後的數學原理感興趣，這篇文章將為你提供有價值的見解。隨著時間的推移，這些理論的實踐將不斷改變我們對 L2 網絡安全性和治理結構的理解。
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